ニュートン法 【Newton’s method】 ニュートン法 とは、方程式の解を数値計算により近似的に求める手法の一つ。 解を求めようとする範囲において微分可能かつ単調増加で下に凸であり、一次導関数が導出できる場合に適用できる。

ニュートン法とは ニュートン法とは、f (x)=0になるようなxを求めるアルゴリズムの１つで、方程式の解を近似的に求めることができる方法です。 ニュートン法を用いると、√2の値やsin (x)=0.5になるようなxの値など近似的に求めることができます

定義 ニュートン法とは、方程式 の解を数値的に求める方法の一つである。 ある適当な値 x0 x 0 から計算を開始し、 という計算を反復することによって、 真の解 α α の近似値を与える方法である。

ニュートン法とは、 方程式 f(x) = 0 f (x) = 0 の解を反復計算によって求める一つの方法の一つであり、 各ステップの計算は、次の漸化式によって定義される。 ここで n = 0,1,2,⋯ n = 0, 1, 2, ⋯ である (ニュートン法の定義 を参考)。 この方法を用いると、 幾つかの問題では正しい数値解が得られることが知られており、 平方根を求める問題は、 その典型的な例である。

ニュートン法は、関数化された方程式の解を、数値計算によって近似的に求める方法です 幾何学的に言えば「曲線の交点を求める方法」とも言えます。 ニュートン法は、一変数関数\(f(x) \)でも多変数関数\(f(x_1,x_2,・・・,x_n) \)でも、どちらにも適用できます。