ベータ関数とは？ ～ 性質と公式 ～ (証明付) - 理数ア …

ベータ関数の積分公式 | 高校数学の美しい物語

ウェブ2023年11月24日 · ベータ関数の積分公式を紹介します。公式の一般形にはベータ関数とガンマ関数が用いられており一見複雑ですが，高校数学にも応用できる美しい公式です。

ベータ関数とは～定義と性質8つとその証明～ | 数学の …

ウェブ2021年7月29日 · ベータ関数の定義. ベータ関数の性質8つ. 1. B(x,y) = B(y,x) 2. xB(x,y+1) = yB(x+1,y) 3. B(x,y) = B(x+1,y) + B(x,y+1) 4. (x+y)B(x+1,y) = xB(x,y) 5. (x+y)B(x,y+1) = yB(x,y) 6. B(x,y) = 2∫_0^{π/2} sin^{2x-1} Θ cos^{2y-1}Θ dΘ. 7. B(x,y) = 1/2^{x+y-1}∫_{-1}^1 (1+t)^{x …

ベータ関数と面積公式（1/6公式，1/12公式）の導出

ウェブ2019年10月7日 · 動画ページへ. 面積公式である6分の1公式や12分の1公式を覚えにくい人は，ベータ関数を知ることによって簡単に覚えることができる。 また，ベータ関数に関連する入試問題も出題されていることも知っておくことで，さらに面積公式の導出が簡単になる。