数学において、自然数 n を法とする合同類環（ごうどうるいかん）あるいは剰余（類）環（じょうよ[るい]かん、英: residue [class] ring modulo n, 独: Restklassenring … See more

Zn と書くと、素数 p に対する p-進整数全体の成す環 Zp と混同の虞があり、剰余類環を Zn で表すことを好む文脈では、p-進整数の全体は $${\displaystyle {\hat {\mathbb {Z} }}_{p}}$$ で表すこともある。Z/nZ と書く のが、面倒だがもっとも誤解は少ないだろう。 … See more

時計の文字盤の表示
合同類における算術の一つの例をアナログ時計の文字盤を使って図示することができる。時計の文字盤に … See more

n ≥ 2 を自然数とする。n で割った剰余が等しい整数をすべて集めたものを、「n を法とする」合同類あるいは剰余類と呼ぶ。したがって、ふた … See more

任意の自然数 n ≥ 2 に対して Z/nZ は、nZ を零元、1 + nZ を単位元とする可換環を成す。
p が素数ならば剰余類環 Z/pZ は、p を法とする See more

剰余類の概念は整数環ではないほかの環に対しても考えることができる。イデアルの概念を定義して、イデアルを法とする剰余類を構成すれば、 … See more