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  1. Dictionary
    集合論
    [しゅうごうろん]
    定義
    1. 集合を研究する数学の一分科。1874年以降ドイツの数学者カントルによって展開され，極限および無限の概念が明瞭となった。
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    https://ja.wikipedia.org/wiki/集合論

    集合論 - Wikipedia

    集合論 （しゅうごうろん、 英語: set theory ）は、 集合 とよばれる数学的対象をあつかう 数学 理論 である。 通常、「集合」はいろいろな数学的対象の集まりを表していると見なされる。 これは日常的な意味でのものの集まりやその要素、特定のものが入っているかいないか、という概念を包摂している。 現代 … See more

    概要

    集合論（しゅうごうろん、英語: set theory）は、集合とよばれる数学的対象をあつかう数学理論である。
    通常、「集合」はい … See more

    集合論の歴史

    ゲオルク・カントールによるフーリエ級数の研究において、実直線上の級数がよく振る舞わない点を調べる過程で集合の概念が取り出された。彼はやがて有理数や代数的数のなす集合が See more

    関連項目

    • 公理的集合論
    • 集合の代数学
    • 数理論理学
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    数学にあたえた影響

    集合論以前の数学は、数であるとか方程式であるとかあらかじめ与えられた数学的対象の性質を研究する、という性格が強いものだった。集合論以 … See more

    Wikipedia text under CC-BY-SA license
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  3. 大学数学の授業ノート
    https://math-notes.info/set

    集合論 - 大学数学の授業ノート

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  4. 趣味の大学数学
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    集合論入門：集合の定義、数の集合、ラッセルのパラ …

    WEBJul 30, 2018 · 集合とはいくつかのものをひとまとめにしたもので、要素と呼ばれるものが属しているかを表す記号があります。集合論でよく使う集合や、ラッセルのパラドックスという集合論の基本的な話題を紹介す …

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    • コトバンク
      https://kotobank.jp/word/集合論

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    • Qiita
      https://qiita.com/kyuko_dance/items/1d401a6f324e588af9ae

      集合論の基礎 #数学 - Qiita

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      集合論ってなに?
      大学数学の基礎：集合論のはじまりの話として、集合の定義、 集合論でよく使う集合や、ラッセルのパラドックスという話 を紹介します。 さて、 集合（set） とはなんでしょうか。 内田「 集合・位相入門 」によると 集合とは、いくつかのものをひとまとめにして考えた’ものの集まり’のことである。 です。 「もの」のことを 要素（element） と呼びます。 例を見てみましょう。 A=\ {1,2,3,4,5\} A = {1,2,3,4,5} は集合です。 1や2は要素です。 要素をカッコ \ {\} {} で囲むことで集合を意味するものとします。 要素が集合に 属している ことを、記号 \in ∈ で書きます。

      集合論入門：集合の定義、数の集合、ラッセルのパラドックス

      math-fun.net
      素朴集合論とは何ですか?
      素朴集合論は多くの目的に十分であると同時に、より形式的な取り扱いへの足がかりとしても有効である。 「素朴集合論」という意味での 素朴論 は、形式化されていない理論、つまり、 自然言語 を使用して集合と集合の操作を述べる理論である。 かつ ( and )、または ( or )、もし〜ならば ( if ... then )、〜でない ( not )、 ある〜に対して ( for some )、すべての〜に対して ( for every) は、通常の数学と同様に扱われる。 便利であるため、素朴集合論とその形式主義は、集合論自体のより形式的な設定を含め、より高度な数学でも用いられている。 集合論 の最初の発展は素朴集合論であった。

      素朴集合論 - Wikipedia

      ja.wikipedia.org
      集合とは何ですか?
      集合とは、いくつかのものをひとまとめにして考えた’ものの集まり’のことである。 です。 「もの」のことを 要素（element） と呼びます。 例を見てみましょう。 A=\ {1,2,3,4,5\} A = {1,2,3,4,5} は集合です。 1や2は要素です。 要素をカッコ \ {\} {} で囲むことで集合を意味するものとします。 要素が集合に 属している ことを、記号 \in ∈ で書きます。 例えば 3\in A 3 ∈ A と、記号がまとまっている側に要素を、広がっている側に集合と書くことにします。 含まれていない場合はスラッシュで否定を意味します、 7\not \in A 7 ∈ A 。

      集合論入門：集合の定義、数の集合、ラッセルのパラドックス

      math-fun.net
      集合論を学ぶにはどうしたらいいですか?
      僕は、 初めて集合論を学ぶならば、まずは \mathbb {N} Nや \mathbb {R} Rといった数の集合、その部分集合を具体例 として学んでいけば良いかと思っています。 集合論の基礎について知りたいならば、公理的集合論、ZFC公理系、数理論理学といったキーワードで調べてみると良いでしょう。

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      点集合論とは何ですか?
      点集合についての理論を点集合論と呼び，これが集合論の主要部分と考えられた時代もあるが，その内容の大部分は，現在では〈位相空間の部分集合〉として一般化された立場で扱われるようになった。 出典 株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」改訂新版　世界大百科事典について 情報

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      集合論と分離公理の違いは何ですか?
      つまり、集合はそれ自体の要素ではない [16] 。 上記の通常の操作と構造で集合論を展開するには、分離公理は単純に弱すぎる（一方、無制限の内包は非常に強力な公理であり、集合論には強すぎる） [12] 。 正則性公理も制限的な性質のものである。

      素朴集合論 - Wikipedia

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      https://ja.wikipedia.org/wiki/素朴集合論

      素朴集合論 - Wikipedia

    • 大学数学の授業ノート
      https://math-notes.info/2021/01/07/set-1

      集合と元(集合論) - 大学数学の授業ノート

    • 大学数学の授業ノート
      https://math-notes.info/wp-content/uploads/2021/01/set-1.pdf
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      集合論 1回 - 大学数学の授業ノート

    • math.jp
      https://old.math.jp/wiki/集合論

      集合論 - Mathpedia

    • 実用的な数学
      https://www.practmath.com/mathematics/menu-mathematical...

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