WEB体とは違って、角がない滑らかな閉曲面に対してもオイラー数を定義すること を考える。この場合、オイラー数は閉曲面に穴がいくつ空いているかによって 計算ができることがわかる。閉曲面の穴の数を g とするとき、 “オイラー数”＝ 2－2g
WEB実は閉多面体曲面は図のようにいくつかの穴のあいた曲面に同相であることが知られている.穴の数をこの閉多面体曲面の種数(genus) と言い, g(Q) と表す. ( 3次元の) 凸多面体は種数g = 0. の閉多面体曲面である. . 定理. 種数g の閉多面体曲面のオイラー数は. 5.2. Qg χ(Qg) = 2 2g. で与えられる. 別の言い方をすれば, Qg の任意の境界複体∆ に対して, 次 …
オイラー標数 - Wikipedia
WEBオイラー標数 （オイラーひょうすう、 英: Euler characteristic ）とは、 位相空間 のもつある種の構造を特徴付ける 位相不変量 のひとつ。. オイラー が 多面体 の研究においてこの不変量を用いたことからこの名がある。. オイラー数 と呼ばれることも ...
トーラス - Wikipedia
WEB初等幾何学 における トーラス （ 英: torus, 複数形: tori ）、 円環面 、 輪環面 は、 円周 を回転して得られる 回転面 である。. いくつかの文脈では、二つの単位円周の 直積集合 S1 × S1 （に適当な構造を入れたもの）を「トーラス」と定義する ...
【トーラス構造と古典数学】オイラーの多面体定理との統合 ...
WEBMay 26, 2020 · 極座標系における 垂直角 θ や測地法における 緯度 ( Latitude )の様に球表面上の水平断面と組み合わせて任意の位置を指定する座標系においては、かかる変動における往路か復路の半分しか必要としません ( 半円だけなら-1~0、0~1、1~0、0~-1の4回描い …
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多面体にまつわる幾何学
WEB球面の表面積とオイラーの多面体定理 ここでは、半径 r の球面の表面積が 4 ˇr 2 で与えられることを、 [1] に沿って、初等的に 証明する。
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オイラー数 - 東京大学
WEB定理1は、オイラーの定理(Leonhard Euler, 1707– 1783) とよばれている事実の一 つの定式化である。 この定理と、正多面体に対する式(1)の関係を説明する。
オイラー数 - Wikipedia
WEBオイラー数は、符号補正したセカント数 ^ の形式にてタンジェント数と組み合わせると便利である。 「 タンジェント数 」にて説明するように、組み合わせた効果として、セカント数とタンジェント数を加算のみで算出する漸化式が存在する。
WEB次にオイラー標数について説明する．オイラー標数は位相空間に対して決まっている位 相不変量である．その定義は少し複雑なので， [5, p.164] を参照してほしい．閉曲面のオ
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諏訪 立雄
WEBオイラー数は曲面だけではなくもっと次元の高い空間についても考えることが出来， その空間の性質をあらわす重要な量です．また，さきに位相幾何学的立場，微分幾何学
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