ウェブとなる。メルセンヌ数は2進法表記で n 桁の 11⋯11 、すなわちレピュニットとなる。 M n = 2 n − 1 が素数ならば n もまた素数であるが、逆は成立しない (M 11 = 2047 = 23 × 89)。素数であるメルセンヌ数をメルセンヌ素数(メルセンヌそすう、英: Mersenne prime )という。
ウェブ定義. 自然数 p が 素数 であるとは、 p > 1 であって、かつ p の 約数 が 1 または p であることをいう。 n > 1 であって、素数でない整数 n 、すなわち 2 ≤ d ≤ n − 1 となる n の約数 d が存在する整数 n を 合成数 という。 また n の約数で、素数であるものを n の 素因数 という。 定理1.1. ( 1) p が素数で a を割り切らないとき gcd ( a, p) = 1 である。 ( …