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  1. ベータ関数の積分公式 | 高校数学の美しい物語

    ウェブ2023年11月24日 · ベータ関数の積分公式を紹介します。公式の一般形にベータ関数とガンマ関数が用いられており一見複雑ですが,高校数学にも応用できる美しい公式です。

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    ベータは、市場の利回りが1%増加した場合、特定株式の利回りがどれだけ増加するのかを表しています。 ベータは、個別株式の利回りとマーケットポートフォリオの利回りの共分散をマーケットポートフォリオの分散で除した数値で表されます。
    ベータ関数とは? ~ 性質と公式 ~ 次の積分 で定義される s s と t t の関数 B(s,t) B ( s, t) を ベータ関数 (beta function) という。 ここで、 s,t>0 s, t > 0 である。 下記の収束証明にも書かれているように、 ベータ関数は広義積分である。 ベータ関数 は収束する (有限な値を持つ)。 s ≥ 1 s ≥ 1 かつ t≥1 t ≥ 1 の場合、 ベータ関数の定義に含まれる非積分関数 は、積分範囲 [0,1] [ 0, 1] で 連続 な関数である。 一般に積分範囲で連続な関数は積分可能であるので、 ベータ関数は (発散せずに) 値を持つ
    ベータの算定式には統計学の数式が含まれておりますが、CAPM理論や統計学は大学や公認会計士試験で学んだ経験をもとに、その意味まで掘り下げて説明しますのでご参考ください。 させていただきます。 ベータとは、株式市場全体のリターンの変動に対して、ある特定の株式のリターンがどれだけ変動するのかを示す係数のことです。 上記の定義からわかるように、ベータというのは、一つの変数についての数値ではなく、相互に変動し合う二つの変数の関係性を示す数値となります。 ベータを算出する式は、以下の通りです。 上記の式より、市場の利回りが1%増加した場合、特定株式の利回りがどれだけ増加するのかを数値で算出することができます。
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