WEBワイブル分布は, 危険率 が c t b で与えられる確率分布として定式化されます。 危険率に基づく確率密度関数の導出 より,危険率を l ( ⋅) とおくと,確率密度関数 f は以下のように表されるのでした。 (8) f ( t) = − d d t exp. ( − ∫ 0 t l ( u) d u) 証明へ.
WEBt 時間経過した時点での故障率が p θ (t θ) p − 1 であるような製品の寿命 X はワイブル分布 W (p, θ) に従う. X ∼ W ( p , θ ) f ( x ) = p θ ( x θ ) p − 1 exp [ − ( x θ ) p ] ( x > 0 , p > 0 , θ > 0 )