集合論 - Wikipedia
ウェブ集合論 （しゅうごうろん、 英語: set theory ）は、 集合 とよばれる数学的対象をあつかう 数学 理論 である。 通常、「集合」はいろいろな数学的対象の集まりを表していると見なされる。 これは日常的な意味でのものの集まりやその要素、特定のものが入っているかいないか、という概念を包摂している。 現代数学の定式化においては集合論が …
集合論 - 大学数学の授業ノート
ウェブ2021年1月7日 · 集合論は現代数学を学ぶ上で最も基礎となる分野です。 ここでは、集合や写像に関する基本的な用語や性質を解説します。 また多くの例題を通して、集合の計算方法や証明の仕方について紹介します。 キーワード: 集合、集合の演算、写像、単射、全射、逆写像、同値関係、商集合. 予備知識 : 特になし. 授業ノート. 集合論 (第1 …
集合論入門：集合の定義、数の集合、ラッセルのパラドックス ...
ウェブ2018年7月30日 · 集合論でよく使う集合として、数の集合を紹介します。 自然数全体の集合を\(\mathbb{N}\)、整数の集合を\(\mathbb{Z}\)、有理数の集合\(\mathbb{Q}\)、実数の集合を\(\mathbb{R}\)、複素数の集合を\(\mathbb{C}\)と書く慣習があります。
集合論の基礎 #数学 - Qiita
ウェブ2021年11月8日 · 集合論は確率論の基礎となり、確率論は統計学の基礎となっています。 そのため、データサイエンス系の道に進むことを考えている方にとって、統計学の学習の前段階として、集合論の基礎を知ることは重要かと思います。 集合とは. 「ある条件を満たすものの集まり」 を集合と言います。 集合を構成する一つ一つのものを 元 また …
集合論(シュウゴウロン)とは？ 意味や使い方 - コトバンク
ウェブ集合論. しゅうごうろん. 1874～1897年にカントルによってつくられた数学の一分野。 彼は集合を次のように定義した。 「集合とは、明確に定義され、かつ互いに明確に弁別できるわれわれの直観あるいは思惟 ( しい )の対象mを、一つの全体にまとめたものMのことである。 mをMの元 (げん)という」。 集合は、与えられた性質を満たす対象の全 …
素朴集合論 - Wikipedia
ウェブ素朴集合論 （そぼくしゅうごうろん、 英: Naive set theory ）は、 数学の基礎論 で用いられる 集合論 の一つである [3] 。 形式論理 を用いて定義される 公理的集合論 とは異なり、素朴集合論は非形式的に 自然言語 で定義される。 離散数学 で馴染み深い 数学的集合 の側面（たとえば、 ベン図 や ブール代数 に関する記号の取り扱い）を説明する …
数学に出てくる「集合」って何？ 集合論の父・カントールの ...
ウェブ2024.02.21. # 数学史. 数学に出てくる「集合」って何？ 集合論の父・カントールの定義を読み解くと…… 現代数学はじめの一歩 集合と位相. 瀬山 士郎. 数学者. プロフィール. 現代数学の二本柱ともいえる「集合と位相」。 抽象的でかっこいいという感じもするし、いかにも数学！ という雰囲気もあります。 集合と位相は現代数学の根底を形づくる …
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集合論 1回 - 大学数学の授業ノート
ウェブここでは, 数学を学ぶ上で最も基礎となる集合論について解説する.初回は集合の基本的な用語を説明する. より詳細な内容は下記を参考のこと. 「集合と位相」( 内田伏一著) のp.2{p.5.「集合位相入門」( 松坂和夫著) のp.3{p.11. 定義1-1 ( 集合) 「5以下の自然数の集まり」や「すべての実数の集まり」のようにある条件を満たすもの全体の集まりを …
集合と元(集合論) - 大学数学の授業ノート
ウェブ2021年1月7日. math-notes. 集合論. 授業内容. 「5以下の自然数の集まり」や「実数全体の集まり」のように、ある条件を満たすもの全体の集まりを集合と言います。 集合や写像 ( 集合から集合への対応) は大学の数学を勉強する上で最も基礎となります。 今回は 集合の基本的用語や集合の表し方について、具体例を交えながら解説します。 キー …
集合論 - Mathpedia
ウェブ2021年5月1日 · 集合 (しゅうごう、set) とは、数学において用いられる基礎概念の一つ。 19世紀後半、数学が抽象化、厳密化する過程でカントール等によって確立された。 現在では多くの数学的対象は集合に何らかの構造 (代数構造や位相構造など)が付加されたものと考えられているため、集合は数学の土台あるいは言語として非常に重要な概念と …
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