数学において、自然数 n を法とする合同類環（ごうどうるいかん）あるいは剰余（類）環（じょうよ[るい]かん、英: residue [… 詳細

n ≥ 2 を自然数とする。n で割った剰余が等しい整数をすべて集めたものを、「n を法とする」合同類あるいは剰余類と呼ぶ。したがって、ふたつの整数が同じ剰余類に属するのは、それらの差が n で整除されるときであり、かつ … 詳細

Zn と書くと、素数 p に対する p-進整数全体の成す環 Zp と混同の虞があり、剰余類環を Zn で表すことを好む文脈では、p-進整数の全体は で表すこともある。Z/nZ と書く のが、面倒だがもっとも誤解は少ないだろう。また、Z/… 詳細

任意の自然数 n ≥ 2 に対して Z/nZ は、nZ を零元、1 + nZ を単位元とする可換環を成す。
p が素数ならば剰余類環 Z/pZ は、p を法とする剰余体とも呼ばれる、位数 p の有限体を成し、（体を … 詳細

合同類における算術の一つの例をアナログ時計の文字盤を使って図示することができる。時計の文字盤には「時間」に応じて 1 から 12 までの番号が振られていて「12時」は「0時」と同一であり、「0時」から始めて「1時間」 … 詳細

剰余類の概念は整数環ではないほかの環に対しても考えることができる。イデアルの概念を定義して、イデアルを法とする剰余類を構成すれば、それらの全体は再び環を成し、環のイデアルによる剰余（類）環あるいは商環と呼 … 詳細